2020年12月5日追記
radikoのAdobe AIRアプリはサポート終了で使えなくなりました。2020年12月31日でAdobe flashプレイヤーのサポートも終了します。
今後はウェブブラウザでradikoのサイトにアクセスして聞くか、サードパーティー製ソフト（Windowsなら「らじれこ」とか）で聞くとか、聴取方法の変更をするしかありません。
2020年11月1日 (日)
Windows / Macガジェットサポート終了について
いつもradikoをご利用いただき、誠にありがとうございます。Adobe Flashのサポートが2020年に終了することに伴い、
配信設備の維持が困難となるため、
Windows / Macガジェットのサポートを終了致します。■サポート終了スケジュール
2020年11月末まで
ご利用中の方には大変ご迷惑をおかけいたしますが、
引き続きパソコンやスマートフォンでお楽しみ下ますよう
お願い申し上げます。今後ともradikoをご愛顧の程宜しくお願い申し上げます。
上記引用ページ：
radiko(ラジコ) | ラジオがインターネット（アプリやパソコン）で無料で聴ける
追記ここまで
（追記）2020年12月現在、以下の方法を行っても効果ありません。
radikoを聞く方法は
とあります。ガジェットは、Adobe AIRというソフトウェアが必要な形なのですが、これをバージョン32にアップデートしたところ、音声が再生されなくなってしまいました。
仕方ないので、32にしてしまったAdobe AIRを一度削除し、31をインストールし直すことで、再度聞ける状態にしました。
手順としてはまずAdobe AIRを削除
削除の方法は上のリンクを参照してください。
次にAdobe AIR バージョン31をダウンロード
上のリンクにある「Adobe AIR 31 ランタイムのダウンロード」という所から、WindowsかMacのをダウンロードします。ダウンロードした圧縮ファイルを解凍し、インストーラーを開けばインストールが開始されます。
インストール完了後にアップデートを促すメッセージが表示されることがありますが、アップデートしてしまうと今までの作業の意味がなくなるので注意してください。
アドビでこの問題を改善したアップデートを用意するまで、Adobe AIRのアップデートはお預けですね。どうしてもAdobe AIRを最新の状態にしておく必要のある方は、webサイト版やradikoが聞けるフリーソフトとかを使用するとか、ガジェット以外の聴取方法を取りましょう。
